بحث رياضيات عن المصفوفات كامل العناصر والفقرات
المصفوفات من أهم الدروس المتواجدة في الرياضيات، فمن خلال الفقرات التالية عبر مواقع منصتتك، سوف نقدم لك الكثير من المعلومات عن المصفوفات، فقط ما عليك إلا متابعة الفقرات التالية بعناية لأنها سوف تشمل كل العناصر التي قمت بالبحث عنها فيها يخص هذا الموضوع.
ما هي المصفوفات؟
المصفوفات هي عبارة عن ترتيب للأرقام على شكل الصفوف والأعمدة، فتكتب الأرقام داخل تلك الصفوف والأعمدة لتشكل شكل المستطيل أو المربع على حسب عدد الأرقام الموجودة داخل المصفوفة، نتعرف على حجم المصفوفة من خلال قانون عدد الصفوف*عدد الأعمدة، فإن كان عدد الصفوف على سبيل المثال 4 وعدد الأعمدة 4، فإن حجم المصفوفة يساوي 4*4.
اقرأ أيضًا:بحث عن المصفوفات وانواعها جاهز للطباعة ما هي المصفوفات؟
ما هي أنواع المصفوفات؟
هناك أنواع مختلفة من المصفوفات، فمن خلال السطور التالية سوف تتعرف على تلك الأنواع:
1- المصفوفة الصفرية: وهي عبارة عن مصفوفة تتكون من أصفار في كل الصفوف ولأعمدة مثل المصفوفة التالية:
| 0 0 |
| 0 0 |
2- المصفوفة القطرية: هي عبارة عن مصفوفة كل أقطارها صفر ما عدا القطر الأيمن وهو القطر الرئيسي يساوي أرقام مختلفة مثل:
ك 0 0 | |
| 0 ب 0 |
| 0 0 جـ |
اقرأ أيضًا:بحث عن تطبيقات الطاقة الشمسية ومستقبلها كامل وجاهز للطباعة
3- مصفوفة الوحدة: هي عبارة عن مصفوفة لها عدد الأعمدة لا يساوي عدد الصفوف، ويكون القطر الرئيسي لهذه المصفوفة هو الواحد الصحيح على عكس باقي الأقطار، مثال على ذلك:
| 0 0 1 |
| 0 1 0 |
| 1 0 0 |
اقرأ أيضًا:من هو عالم الرياضيات الخوارزمي
4- المصفوفة المربعة: هي المصفوفة التي يكون فيها عدد الصفوف يساوي عدد الأعمدة.
5- مصفوفة العمود الواحد: هي عبارة عن مصفوفة بها صف واحد فقط، مثل:
ب | |
| جـ |
| ك |
6- مصفوفة الصف الواحد: هي عبارة عن مصفوفة بها عدد واحد فقط من الصفوف، مثل:
| أ ب جـ |
7- المصفوفة المثلثة العليا: هي عبارة عن مصفوفة يكون فيها عنصر واحد فقط فوق، وكل العناصر المتواجدة أسفه تساوي صفر، مثل:
أ ب جـ | |
| 0 هـ ز |
0 0 ك | |
ما هي خصائص المصفوفات؟
- تمتلك المصفوفات الرياضة عدة خصائص، فخصائص المصفوفة تكون على حسب ما يتواجد داخل المصفوفة، وتتمثل تلك الخصائص في ما يلي:
- المصفوفات الرياضية تسمى بأحرف اللغة العربية، أما في حالة استخدام المصفوفات باللغة الإنجليزية يتم استخدام الأحرف الكبيرة فقط.
- يطلق على المصفوفات أنهم متساويين الحجم في حالة أن المصفوفتان يكون فيهم عدد الصفوف مساوي لعدد الأعمدة.
- يتم التعبير عن المصفوفة بالأحرف والتعرف على نوعها من خلال عدد الصفوف وعدد الأعمدة.
ما هو محدد المصفوفة؟
محدد المصفوفة هو الشيء الذي يعود على المصفوفة بالنتائج الصحيحة، فيستخدم في حل المعادلات الخطية، وإيجاد كعكوس المصفوفة، والكثير من العمليات الرياضية في عالم الرياضة، فيتميز هذا المحدد بأنه:
- يمكن إيجاد معكوس المصفوفة في حالة أن المحدد فيها يساوي الصفر.
- وفي حالة أن المصفوفة مربعة، يمكن إيجاد محدد المصفوفة.
- محدد المصفوفة يتميز بأنه عدد حقيقي.
العمليات الحسابية من المصفوفات
يتم استخدام العديد من العمليات الحسابية في المصفوفات بغرض الوصول إلى الحل السليم، فمن بين تلك العمليات المستخدمة كل من:
1- ضرب المصفوفات
فيتم ضرب المصفوفات من خلا الضرب القياسي أو ضرب المصفوفتان في بعضهم البعض، فالضرب القياسي هو أن يتم ضرب عدد واحد في جيع العناصر المتواجدة داخل المصفوفة.
أما بالنسبة للضرب القياسي، فهو يتم من خلال ضرب كل الصفوف في كل الصفوف وكل الأعمدة في كل الأعمدة.
2- الجمع والطرح
يتم استخدام الجمع والطرح في المصفوفات بغرض حل المصفوفة والوصول إلى الناتج الصحيح، بشرط أن يكون عدد الصفوف مساوي لعدد الأعمدة كي تتمكن من إتمام تلك العملية الحسابية.
معكوس المصفوفة
معكوس المصفوفة هي عبارة عن مصفوفة يكون حاصل ضربها هي المصفوفة الاصلية، كما أن هذه المصفوفة يطلق عليها مصفوفة الوحدة، فكل عناصر القطر الرئيسي تكون الواحد الصحيح، والأقطار الأخرى تكون صفر.
وفرت الفقرات السابقة الكثير من العناصر التي تضم المعلومات الهامة لي حالة عمل البحث الخاص بالمصفوفات الرياضية، فيمكن الاستعانة بالسطور السابقة لتقديم البحث الكامل الشامل لكل المعلومات التي يكمن أن تطرأ في ذهنك فيما يخص المصفوفات الرياضية.